1 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

2 . 设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”．则下列说法中为正确题的是（       ）

A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集

B．集合是“和谐集”

C．若都是“和谐集”，则

D．对任意两个不同的“和谐集”，总有

3 . 对于集合M，N，定义且，设全集，，则（       ）

A．	B．M的非空真子集个数为7
C．	D．

4 . 对于给定整数，如果非空集合A满足如下3个条件：①；②；③，若，则．那么称集合A为“增集”．则下列命题中是真命题的为（       ）

A．若集合P是“增1集”，则集合P中至少有两个元素

B．若集合Q是“增2集”，则也一定是“增2集”

C．正整数集一定是“增1集”

D．不存在“增0集”

5 . 设所有被4除余数为，，，的整数组成的集合为，即，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若，则，

C．

D．若，，则

6 . 若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若，则xy，，且当 时，，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（       ）

A．整数集是“紧密集合”

B．实数集是“紧密集合”

C．“紧密集合”可以是有限集

D．若集合A是“紧密集合”，且x，，则