1 . 若，，定义且，则______.

2 . 若对于任意的，有，则称是“伙伴关系集合”，下列集合是伙伴关系集合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的（与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”．则下列说法中为正确题的是（       ）

A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集

B．集合是“和谐集”

C．若都是“和谐集”，则

D．对任意两个不同的“和谐集”，总有

4 . 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k] ={4n + k ︱n ∈Z} ，k =0，1，2，3.给出下列四个论①2025∈[1] ；②2025∈[1] ； ③若a∈[1]，b∈[2]，则3a+b∈[3] ；④若a∈[1]，b∈[3]，则a3b∈[0].其中正确的结论是__________.

5 . 定义且,若集合,,______.

6 . 已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘再求和，例如，则可求得和为，对所有非空子集，这些和的总和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义一种新的集合运算且．若集合，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围．

8 . 设A，B是非空集合，定义且，已知，，则（    ）

A．	B．或
C．	D．或

9 . 已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则．下列结论中正确的有（     ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

10 . 整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，其中，记为，即，以下判断错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则整数a，b属同一类