22-23高一上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
1 . 定义集合运算
且
称为集合A与集合B的差集；定义集合运算
称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①
；②
；③
；④
，则4个等式中恒成立的是（ ）
且称为集合A与集合B的差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2024-01-13更新
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280次组卷
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10卷引用：高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列
（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】2023新东方高一上期末考数学02上海市建平中学2022-2023学年高一上学期开学摸底数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本上海市行知中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
21-22高二上·北京·期中
名校
2 . 已知数列A：a1，a2，…，aN
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出的值；
②若数列A：1，3，x，y，且
，
，求数列A和集合T；
(2)若A是递增数列，求证：“
”的充要条件是“A为等差数列”；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由．
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)①若数列A：1，2，4，5，求集合T，并写出
的值；②若数列A：1，3，x，y，且
，，求数列A和集合T；(2)若A是递增数列，求证：“
”的充要条件是“A为等差数列”；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由．
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2023-12-30更新
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685次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）专题03 条件存在型【讲】【北京版】1（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
2023·上海宝山·一模
解题方法
3 . 已知集合
是由某些正整数组成的集合，且满足：若
，则当且仅当
其中
且
，或
其中
且
.现有如下两个命题: ①
；②集合
.则下列选项中正确的是（ ）
是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ）| A．①是真命题， ②是真命题； | B．①是真命题， ②是假命题 |
| C．①是假命题， ②是真命题； | D．①是假命题， ②是假命题. |
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23-24高一上·上海·期中
名校
4 . 已知正整数
，对集合
及其每一个非空子集
，记
，其中
，定义一个运算“交替和”
.例如：对于集合
，
.则当
时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________ .
，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为
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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设集合
含有
，1两个元素，
含有
，2两个元素，定义集合
，满足
，
且
，则中所有元素之积为（ ）
含有，1两个元素，含有，2两个元素，定义集合，满足，且，则中所有元素之积为（ ）A． | B． | C．8 | D．16 |
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16-17高一上·上海闵行·期中
名校
6 . 对于任意两个正实数a，b，定义
，其中常数
．若
，且
与
都是集合
的元素，则
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2023-10-30更新
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1535次组卷
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7卷引用：专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语上海市七宝中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
2023高一·全国·专题练习
名校
7 . 对任意集合
，记
且
，则称
为集合
的对称差，例如，若
，
，则
，下列命题中为真命题的是（ ）
，记且，则称为集合的对称差，例如，若，，则，下列命题中为真命题的是（ ）A．若且 ，则 |
B．若且 ，则 |
C．存在，使得 |
D．若且  ，则 |
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8 . 给定数集
，若对于任意
，有
，且
，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）
，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）A．集合 为闭集合 |
| B．正整数集是闭集合 |
C．集合 为闭集合 |
D．若集合 为闭集合，则 为闭集合 |
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2023-10-23更新
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426次组卷
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5卷引用：专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
23-24高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
表示集合的整数元素的个数，若集合
（ ）
表示集合的整数元素的个数，若集合（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-21更新
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244次组卷
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5卷引用：模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷河北省石家庄十八中2024届高三上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2024届高三上学期第一次月考数学试题浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）模块一 基础知识（集合、常用逻辑用语、不等式、复数）（测试）
10 . 对于集合，
，定义
，
，设
，
，则
（ ）
，，定义，，设，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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