1 . 2022年卡塔尔世界杯会徽正视图近似伯努利双纽线.伯努利双纽线最早于 1694 年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.定义在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为双纽线,已知点是时的双纽线上一点,下列说法正确的是( )
A.双纽线是中心对称图形 |
B. |
C.双纽线上满足的点有2个 |
D.的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2 . 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线,给出以下几个说法
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为__________ .
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,为左右顶点,且,则该双曲线是黄金双曲线;
④若经过右焦点且,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(1)设椭圆:与双曲线:有相同的焦点、,M是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为6,求椭圆的方程;
(2)如图,已知“盾圆”D的方程为设“盾圆”D上的任意一点M到的距离为,M到直线:的距离为,求证:为定值.
(1)设椭圆:与双曲线:有相同的焦点、,M是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为6,求椭圆的方程;
(2)如图,已知“盾圆”D的方程为设“盾圆”D上的任意一点M到的距离为,M到直线:的距离为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-02-08更新
|
408次组卷
|
3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(3)
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(3)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 在平面直角坐标系中,,,若在曲线C上存在一点P,使得∠APB为钝角,则称曲线上存在“钝点”,下列曲线中,有“钝点”的曲线为______ .(填序号)
①;②;③;④;⑤.
①;②;③;④;⑤.
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆.
(1)动直线垂直于轴,交椭圆于、两点,、两点分别和椭圆长轴的两个端点、的连线、相交于点,求动点的轨迹方程;
(2)若第(1)题所求出的轨迹称为椭圆的“伴随曲线”,请你给出椭圆伴随曲线的定义及其方程.
(1)动直线垂直于轴,交椭圆于、两点,、两点分别和椭圆长轴的两个端点、的连线、相交于点,求动点的轨迹方程;
(2)若第(1)题所求出的轨迹称为椭圆的“伴随曲线”,请你给出椭圆伴随曲线的定义及其方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性,和谐性,蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感,是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”,则以下说法正确的是( )
A.椭圆是“黄金椭圆” |
B.若椭圆的右焦点为,且满足,则该椭圆为“黄金椭圆” |
C.设椭圆的左焦点为F,上顶点为B,右顶点为A,若,则该椭圆为“黄金椭圆” |
D.设椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是,,若,则该椭圆为“黄金椭圆” |
您最近一年使用:0次
2021-11-10更新
|
711次组卷
|
4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0),直线,动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线”. |
C.平面上有一点A(1,1),则的最小值为3. |
D.点P的轨迹与圆C:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
您最近一年使用:0次
2021-10-28更新
|
1478次组卷
|
10卷引用:江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
8 . 已知椭圆:,点为椭圆短轴的上端点,为椭圆上异于点的任一点,若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-10-20更新
|
376次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 定义:以双曲线的实轴为虚轴,虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论正确的是( )
A.与共轭的双曲线是 |
B.互为共轭的双曲线渐近线不相同 |
C.互为共轭的双曲线的离心率为、则 |
D.互为共轭的双曲线的个焦点在同一圆上 |
您最近一年使用:0次
2021-08-02更新
|
1389次组卷
|
11卷引用:广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题高考新题型-圆锥曲线广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点,若椭圆或双曲线上存在点,使得点,且存在△,则称此椭圆或双曲线存在“点”,下列曲线中存在“点”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-07-27更新
|
799次组卷
|
6卷引用:福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块综合练02 解析几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)知识点01 角与弧度-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)