名校
1 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如
表示过点
的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆
是直线族
的包络曲线，求
满足的关系式；
(2)若点
不在直线族：
的任意一条直线上，求
的取值范围和直线族
的包络曲线
；
(3)在（2）的条件下，过曲线上
两点作曲线的切线
，其交点为
.已知点
，若
三点不共线，探究
是否成立？请说明理由.
表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.(1)若圆
是直线族的包络曲线，求满足的关系式；(2)若点
不在直线族：的任意一条直线上，求的取值范围和直线族的包络曲线；(3)在（2）的条件下，过曲线
上两点作曲线的切线，其交点为.已知点，若三点不共线，探究是否成立？请说明理由.
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2024-03-19更新
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1539次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40
名校
解题方法
2 . 给定椭圆
，称圆心在原点
、半径为
的圆是椭圆
的“卫星圆”，若椭圆的离心率为
，点
在上.
（1）求椭圆的方程和其“卫星圆”方程；
（2）点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点，过点作直线
、
使得
，与椭圆都只有一个交点，且、分别交其“卫星圆”于点
、
，证明：弦长
为定值.
，称圆心在原点、半径为的圆是椭圆的“卫星圆”，若椭圆的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的方程和其“卫星圆”方程；（2）点
是椭圆的“卫星圆”上的一个动点，过点作直线、使得，与椭圆都只有一个交点，且、分别交其“卫星圆”于点、，证明：弦长为定值.
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2020-08-05更新
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1106次组卷
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15卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）强化卷01（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）大题专练训练28：圆锥曲线（切线问题）-2021届高三数学二轮复习重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
