名校
1 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如表示过点的直线,直线的包络曲线定义为:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线;
(3)在(2)的条件下,过曲线上两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线;
(3)在(2)的条件下,过曲线上两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
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2024-03-19更新
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1808次组卷
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5卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
2 . 给定椭圆,称圆心在原点、半径为的圆是椭圆的“卫星圆”,若椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点作直线、使得,与椭圆都只有一个交点,且、分别交其“卫星圆”于点、,证明:弦长为定值.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点作直线、使得,与椭圆都只有一个交点,且、分别交其“卫星圆”于点、,证明:弦长为定值.
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2020-08-05更新
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1118次组卷
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15卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)强化卷01(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)大题专练训练28:圆锥曲线(切线问题)-2021届高三数学二轮复习重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市实验高中(青岛第十五中学)2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题