名校
1 . 在空间直角坐标系下,由方程所表示的曲面叫做椭球面(或称椭圆面).如果用坐标平面分别截椭球面,所得截面都是椭圆(如图所示),这三个截面的方程分别为,,上述三个椭圆叫做椭球面的主截线(或主椭圆).已知椭球面的轴与坐标轴重合,且过椭圆与点,则这个椭球面的方程为________ .
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2023-09-01更新
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1000次组卷
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2卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,对于点,若,则称点A和点B互为等差点.已知点Q是圆上一点,若直线上存在点Q的等差点P,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-24更新
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1118次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市2023届高三二模数学试题
名校
3 . 在平面上给定相异两点A,B,设点P在同一平面上且满足,当 且时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线, 分别为双曲线的左、右焦点,A,B为双曲线虚轴的上、下端点,动点P满足, 面积的最大值为4.点M,N在双曲线上,且关于原点O对称,Q是双曲线上一点,直线和的斜率满足 ,则双曲线方程是 ______________ ;过的直线与双曲线右支交于C,D两点(其中C点在第一象限),设点、分别为 、的内心,则的范围是 ____________ .
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2021-01-28更新
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3706次组卷
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8卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1(已下线)专题13 双曲线-2(已下线)圆锥曲线新定义
名校
4 . 称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象,给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________
①双曲线是黄金双曲线;
②若,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
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2016-12-03更新
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3182次组卷
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9卷引用:2015届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷