1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:过圆
:
上任意一点作双曲线
:
的两条切线,这两条切线互相垂直,我们通常把这个圆
称作双曲线
的蒙日圆.过双曲线
:
的蒙日圆上一点
作
的两条切线,与该蒙日圆分别交于
,
两点,若
,则
的周长为________ .
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2023-10-15更新
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460次组卷
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4卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
2 . 在空间直角坐标系下,由方程
所表示的曲面叫做椭球面(或称椭圆面).如果用坐标平面
分别截椭球面,所得截面都是椭圆(如图所示),这三个截面的方程分别为
,
,
上述三个椭圆叫做椭球面的主截线(或主椭圆).已知椭球面的轴与坐标轴重合,且过椭圆
与点
,则这个椭球面的方程为________ .
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2023-09-01更新
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1046次组卷
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3卷引用:河北衡水中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 卵圆是常见的一类曲线,已知一个卵圆
的方程为:
,
为坐标原点,点
,点
为卵圆上任意一点,则下列说法中正确的是________ .
①卵圆
关于
轴对称
②卵圆上不存在两点关于直线
对称
③线段
长度的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
④
的面积最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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①卵圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②卵圆上不存在两点关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
③线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532d9de08698f61d7c010805c61a4ec5.png)
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2023-02-21更新
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600次组卷
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2卷引用:北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题
名校
4 . 一条抛物线把平面划分为二个区域,如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内,我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中,正确的是___________ .(填写序号)
(1)任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖;
(2)与抛物线对称轴不平行、不共线的射线不能被该抛物线覆盖;
(3)射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖;
(4)任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
(1)任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖;
(2)与抛物线对称轴不平行、不共线的射线不能被该抛物线覆盖;
(3)射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖;
(4)任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
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名校
5 . 定义:点
为曲线
外的一点,
为
上的两个动点,则
取最大值时,
叫点
对曲线
的张角.已知点
为抛物线
上的动点,设
对圆
的张角为
,则
的最小值为___________ .
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2021-04-30更新
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2298次组卷
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9卷引用:专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-2
(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-2广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练湖南省常德市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷02上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷