2 . 已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得点，且存在△，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 点满足，则点P的轨迹为__________，离心率为________．

5 . 为半椭圆的左、右两个顶点，为上焦点，将半椭圆和线段合在一起称为曲线
（1）求的外接圆圆心的坐标
（2）过焦点的直线与曲线交于两点，若，求所有满足条件的直线的方程
（3）对于一般的封闭曲线，曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”，如圆的“直径”就是通常的直径，椭圆的“直径”就是长轴的长，求该曲线的“直径”

6 . 卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设，是平面内的两个定点，(是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若，则曲线过原点；③若，则曲线不存在；④若，则.其中正确命题的序号是________．

7 . 已知点，若曲线上存在两点，，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：
①；②；③．
其中，是型曲线的个数是(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为，当P是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点.
②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上．
③若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线．
其中的真命题是        ．