1 . 已知a∈R，函数．
(1)当a＝1时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

2 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)解关于的不等式；
(3)对恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知关于的x不等式．
(1)解这个关于x的不等式；
(2)，恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求方程的解；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设函数，．
(1)解关于x的不等式，；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)求的值；
(2)若方程在区间上有唯一的实数解，求实数的取值范围；
(3)对任意，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

10 . 已知函数，其中．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围．