名校
解题方法
1 . 设是定义在上的函数,对任意的,恒有,且当时,.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
(1)求.
(2)证明:时,恒有.
(3)求证:在上是减函数.
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2022-12-30更新
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749次组卷
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16卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(A卷)
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(A卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一:模块综合评价(一)(已下线)2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题(已下线)第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B(已下线)3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性(已下线)专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)
名校
2 . 已知函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在上是增函数.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在上是增函数.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2021-12-24更新
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1154次组卷
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4卷引用:云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟(四)试题
云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟(四)试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数对任意x,,总有,且当时,都有成立,且.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)利用函数的单调性定义证明在R上单调递减;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)利用函数的单调性定义证明在R上单调递减;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-10-28更新
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883次组卷
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3卷引用:广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由;
①;
②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知,k为给定的正实数,若函数具有性质.求a的取值范围.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由;
①;
②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知,k为给定的正实数,若函数具有性质.求a的取值范围.
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2023-11-24更新
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220次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并证明;
(3)已知且,若对任意的,都有成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并证明;
(3)已知且,若对任意的,都有成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)用单调性的定义证明在上是单调减函数;
(2)若关于x的不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)用单调性的定义证明在上是单调减函数;
(2)若关于x的不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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797次组卷
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5卷引用:山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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461次组卷
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11卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设,已知函数.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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136次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)5.4 反函数-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知.
(1)求函数的表达式;
(2)用函数单调性定义证明的单调性;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)用函数单调性定义证明的单调性;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
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2023-09-25更新
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331次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数满足,当时,成立,且.
(1)求,判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求,判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-10-26更新
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843次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题