名校
1 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在
上是增函数.
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在上是增函数.(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-24更新
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1157次组卷
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4卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题
云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断并且证明函数在
上的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
．(1)判断并且证明函数
在上的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求
，
的值；
(2)判断的单调性（不需要写证明过程）；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性（不需要写证明过程）；(3)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数对于任意的
、
，都有
，且
时，有
，
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若对任意
、
，
，总有
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数对于任意的、，都有，且时，有，．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若对任意
、，，总有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
.
(1)根据单调性的定义，证明在上是增函数；
(2)若函数
是上的减函数，且不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)根据单调性的定义，证明
在上是增函数；(2)若函数
是上的减函数，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-10-30更新
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899次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)
，不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1199次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练）（2）山东省济宁市汶上圣泽中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题第三章 指数运算与指数函数（A卷） -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）4.2 指数函数（重难点突破）-【冲刺满分】河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 给定函数，若对于定义域中的任意x，都有
恒成立，则称函数为“爬坡函数”.
(1)证明：函数
是“爬坡函数”；
(2)若函数
是“爬坡函数”，求实数m的取值范围；
，若对于定义域中的任意x，都有恒成立，则称函数为“爬坡函数”.(1)证明：函数
是“爬坡函数”；(2)若函数
是“爬坡函数”，求实数m的取值范围；
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2022-09-02更新
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798次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
云南省玉溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数，当
时，
.
(1)在图中画出函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式
对任意
恒成立.求实数m的取值范围.
，当时，.(1)在图中画出函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；(2)若不等式
对任意恒成立.求实数m的取值范围.
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2022-11-12更新
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260次组卷
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2卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数的最小值．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数的最小值．
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2022-12-31更新
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876次组卷
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5卷引用：云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，判断
的奇偶性并加以证明．
(2)当
时，先用定义法证明函数f（x）在[1，
）上单调递增，再求函数在[1，）上的最小值．
(3)若对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，判断的奇偶性并加以证明．(2)当
时，先用定义法证明函数f（x）在[1，）上单调递增，再求函数在[1，）上的最小值．(3)若对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-08-26更新
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1079次组卷
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5卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高一新生适应性测试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）
