1 . 已知函数为奇函数，.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若存在实常数k和b，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线y＝kx＋b为和的“隔离直线”.已知函数，.
(1)证明函数在内单调递增；
(2)证明和之间存在“隔离直线”，且b的最小值为－4.

3 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．