1 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列满足.
(1)证明：是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列满足，记的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

4 . 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（单位：十万元），奖金发放方案具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5％．经研究，该企业拟采用函数模型作为奖金发放方案．
(1)判断此奖金发放方案是否满足条件①？并证明你的结论；
(2)若，该奖金发放方案满足上述条件，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设，证明函数在上的单调递增；
(3)令，若对恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求m，n的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．

7 . 已知函数满足.
(1)根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增；
(2)令，若对，，都有成立，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式在上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：.

9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，
(1)当x＜0时，，求当x＞0时，的解析式；
(2)若在上单调递增，
①判断函数在上的单调性，并用定义证明你的判断；
②若对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．