名校
1 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在
上是增函数.
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在上是增函数.(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-24更新
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1154次组卷
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4卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题
云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题（已下线）期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
对任意x，
，总有
，且当
时，都有
成立，且
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）利用函数的单调性定义证明在R上单调递减；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围.
对任意x，，总有，且当时，都有成立，且.（1）求证：函数
是奇函数；（2）利用函数的单调性定义证明
在R上单调递减；（3）若不等式
对任意的恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-10-28更新
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884次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，已知函数
.
(1)当
时，用定义证明
是
上的严格增函数；
(2)若定义在
上的奇函数
满足当
时，
，求
在区间
上的反函数
；
(3)对于（2）中的，若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，用定义证明是上的严格增函数；(2)若定义在
上的奇函数满足当时，，求在区间上的反函数；(3)对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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136次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题（已下线）5.4 反函数-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，满足
，且当
，
时，有
．
(1)判断函数的单调性；（结论不要求证明）
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
，
恒成立，求实数的范围．
是定义在上的奇函数，满足，且当，时，有．(1)判断函数
的单调性；（结论不要求证明）(2)解不等式：
；(3)若
对所有，恒成立，求实数的范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围.
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6 . 已知数列
满足
.
(1)证明：
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，记的前
项和为
，若
对
恒成立，求实数的取值范围.
满足.(1)证明：
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设数列
满足，记的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-13更新
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628次组卷
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3卷引用：山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求
的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数的最小值．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数的最小值．
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2022-12-31更新
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872次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若对于任意
都有
成立，求的取值范围；
(3)若存在
，且
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数；(2)若对于任意
都有成立，求的取值范围；(3)若存在
，且，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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613次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)若
，证明为奇函数；
(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
(1)若
，证明为奇函数；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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