解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间,并利用定义进行证明;
(2)当时,不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调区间,并利用定义进行证明;
(2)当时,不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 对于函数,若,则称x为的“不动点”;若,则称x为的“稳定点”.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即,.
(1)求证:;
(2)若,函数总存在不动点,求实数c的取值范围;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,函数总存在不动点,求实数c的取值范围;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
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2022-11-12更新
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640次组卷
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5卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-12-09更新
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1442次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
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2022-12-09更新
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552次组卷
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6卷引用:广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)4.2 指数函数(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课中 指数函数的图象和性质的应用(完成)
名校
解题方法
5 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)设,直接判断的单调性(不需证明);
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)设,直接判断的单调性(不需证明);
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
6 . 定义在上的函数满足:,,,且当时,.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为,对任意,都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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1153次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,证明:;
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,证明:;
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 为了激励销售人员的积极性,某企业根据业务员的销售额发放奖金(单位:十万元),奖金发放方案具备下列两个条件:①奖金随销售额的增加而增加;②奖金金额不低于销售额的5%.经研究,该企业拟采用函数模型作为奖金发放方案.
(1)判断此奖金发放方案是否满足条件①?并证明你的结论;
(2)若,该奖金发放方案满足上述条件,求实数m的取值范围.
(1)判断此奖金发放方案是否满足条件①?并证明你的结论;
(2)若,该奖金发放方案满足上述条件,求实数m的取值范围.
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22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数满足如下条件:①对任意,;②;③对任意,,总有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
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