解题方法
1 . 已知函数 
是奇函数．
(1)求实数
的值; 并说明函数 
的单调性（不证明）;
(2)若对任意的实数
， 不等式 
恒成立， 求实数 
的取值范围．
是奇函数．(1)求实数
的值; 并说明函数 的单调性（不证明）;(2)若对任意的实数
， 不等式 恒成立， 求实数 的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
为奇函数.
(1)用函数单调性的定义证明：
在区间
上是单调递增；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
为奇函数.(1)用函数单调性的定义证明：
在区间上是单调递增；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；
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解题方法
3 . 已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)用定义法证明函数
在
上为增函数；
(2)若
，且当
时
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)用定义法证明函数
在上为增函数；(2)若
，且当时恒成立，求实数a的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数m的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)设函数
，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围.
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2022-04-01更新
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943次组卷
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4卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）突破4.4 对数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）重庆市第十一中学校2023-2023学年2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
2022高一上·全国·专题练习
解题方法
6 . 定义在
上的单调增函数满足：对任意
都有
成立
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围．
上的单调增函数满足：对任意都有成立(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)若
对恒成立，求的取值范围．
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2022-07-22更新
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1918次组卷
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4卷引用：专题05 抽象函数
（已下线）专题05 抽象函数第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）
解题方法
7 . 已知函数对
，
，都有，当
时，
，且
.
(1)判断函数在上的奇偶性并证明；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
对，，都有，当时，，且.(1)判断函数
在上的奇偶性并证明；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 若定义在
上的函数满足：
，都有
成立，
且为上的增函数．
(1)求的值；
(2)证明：
为奇函数；
(3)若对
，不等式
都恒成立，求实数的取值范围．
上的函数满足：，都有成立，且为上的增函数．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)若对
，不等式都恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若
对所有的
均成立，求m的范围
的定义域为R，对任意的都满足，当时，(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若
对所有的均成立，求m的范围
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解题方法
10 . 已知定义在R上的奇函数，当
时，
.
(1)在图中画出函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式
对任意
恒成立.求实数m的取值范围.
，当时，.(1)在图中画出函数
的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；(2)若不等式
对任意恒成立.求实数m的取值范围.
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2022-11-12更新
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260次组卷
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2卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
