推理与证明练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

2023·北京西城·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质.其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“

”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由

个与它的上一级图形相似，且相似比为

的部分组成，则称

为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（）

A．

B．

C．1

D．

2023-05-30更新 | 953次组卷 | 5卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

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2023·广西南宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和图与形中的归纳推理数列推理与证明

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为

，则

（）

（参考公式：

）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 653次组卷 | 4卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用不等式求值或取值范围由一元二次不等式的解确定参数函数方程推理与证明

名校

3 . 符号

表示不大于

的最大整数（

），例如：

，

．
(1)解下列两个方程：

，

；
(2)分别研究当

，

时，不等式

是否成立，并说明理由；
(3)求方程

的实数解．

2022-10-27更新 | 166次组卷 | 1卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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2022·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理推理与证明

名校

4 . 在公历纪年法中，为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差，设立了闰年.历法中关于公历闰年判定应遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰.即：对非整百年，能被4整除的为闰年（如2020年是闰年，2021年不是闰年）；对整百年，能被400整除的为闰年（如2000年是闰年，1900年不是闰年）.若某年是闰年，则该年2月份有29天，否则2月份是28天.2021年7月1日（星期四）是中国共产党建党100周年纪念日，举国上下一片欢腾，首都北京举行隆重盛典，共庆党的生日.在中国共产党的领导下，2022年10月1日，新中国也将迎来成立73周年华诞，那又将是全国人民举国欢庆的重要日子.根据以上信息，结合所学知识，可以推算出2022年10月1日是（）

A．星期一

B．星期二

C．星期四

D．星期六

2021-12-09更新 | 417次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高二下·江西九江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

运算法则的类比推理与证明

名校

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程

确定出来

，类似地不难得到

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-18更新 | 466次组卷 | 2卷引用：江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析推理与证明

名校

6 . 描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺，起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底．描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹，现甲，乙两位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹每道工序所需的时间（单位：h）如下：