名校
1 . 已知奇函数
和偶函数
满足
(1)求和的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性
(3)若对于任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围
和偶函数满足(1)求
和的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性(3)若对于任意的
，存在，使得，求实数的取值范围
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2022-11-17更新
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761次组卷
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4卷引用：河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 若函数是
上的偶函数，是上的奇函数，且满足
.
（1）求，的解析式；
（2）令
，证明函数
有且只有
个零点.
是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.（1）求
，的解析式；（2）令
，证明函数有且只有个零点.
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2021-07-14更新
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412次组卷
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3卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题
10-11高三·重庆·阶段练习
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数f（x）满足条件：①
；②对非零实数x，都有
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
分别与直线
,函数g（x）的反函数
交于A，B两点,（其中n∈N*），设
，
为数列
的前n项和．求证：当n≥2 时，总有
＞2（
）成立．
；②对非零实数x，都有．（1）求函数
的解析式；（2）设函数
分别与直线,函数g（x）的反函数交于A，B两点,（其中n∈N*），设，为数列的前n项和．求证：当n≥2 时，总有＞2（）成立．
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