1 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．i | D． |
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名校
2 . 已知复数
，
，则下列命题成立的有（ ）
，，则下列命题成立的有（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2023-12-03更新
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1847次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
3 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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4 . 欧拉公式
把自然对数的底数
、虚数单位
、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美．已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，则
（ ）
把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美．已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 任何一个复数
（其中
，
）都可以表示成：
的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 ， 时， |
C．当，时， | D．当， ，且 为偶数时，复数 为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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788次组卷
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35卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题
山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示B卷（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向05 复数（重点）福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）（已下线）7.3.1复数的三角表示式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）
解题方法
6 . 法国数学家棣莫弗（1667—1754）发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式，可得
（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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名校
7 . 在复平面内，复数
对应向量为
（
为坐标原点），设
，以射线
为始边，
为终边逆时针旋转所得的角为
，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
，则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：
，则
（ ）
对应向量为（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边逆时针旋转所得的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-20更新
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742次组卷
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16卷引用：广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）7.3复数的三角表示A卷（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测（已下线）专题14 复数(讲义)-1（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用（已下线）专题7.5 复数的三角表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-
名校
解题方法
8 . 棣莫佛（Demoivre，
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：
，这里
．若
，则
_________ ．
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：，这里．若，则
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2022-07-12更新
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625次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-复数（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 （已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
9 . 棣莫弗定理：若两个复数
，
，则
，已知
，
，则
的值为（ ）
，，则，已知，，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 著名数学家棣莫佛（De moivre，1667~1754）出生于法国香槟，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文.1707年棣莫佛提出了公式：
，其中
，
.根据这个公式，则
______ ；若
，则 ______ .
，其中，.根据这个公式，则，则
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2021-09-16更新
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1245次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
