名校
解题方法
1 . 已知函数
图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于
，点C为该部分图象与x轴的交点，
与y轴的交点为
，此时
．将绘有该图象的纸片沿x轴折成
的二面角
，如图2所示，折叠后
，则下列四个结论正确的有（ ）
图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（ ）
A． |
B．的图象在 上单调递增 |
C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得 面 |
D．在图2中，若 是上两个不同的点，且满足 ，则 的最小值为 |
您最近半年使用：0次
2024-04-24更新
|
626次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
棱长为2，点M为
的中点，点P为底面
上的动点，则（ ）
棱长为2，点M为的中点，点P为底面上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
C．存在点P满足 |
D．以点B为球心，为半径的球面与面 的交线长为 |
您最近半年使用：0次
2023-02-26更新
|
1612次组卷
|
3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题
3 . 已知正方体的棱长为2，点P为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，点P为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若点P总满足 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
B．若点P到直线 与到直线DC的距离相等，则点P的轨迹为抛物线 |
C．若点P到直线 的距离与到点C的距离之和为2，则动点P的轨迹是椭圆 |
D．若 与AB所成的角为 ，则点P的轨迹为双曲线 |
您最近半年使用：0次
名校
4 . 2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利升空并于6.5小时后与天和核心舱成功对接，这是中国航天史上的又一里程碑，我校南苍穹同学既是航天迷，又热爱数学，于是他为正在参加期末检测的你们编就了这道题目，如图，是神舟十二号飞船推进舱及其推进器的简化示意图，半径相等的圆
与圆柱
底面相切于
四点，且圆
与
与
与
与分别外切，线段
为圆柱的母线.点
为线段
中点，点
在线段
上，且
.已知圆柱
，底面半径为
.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，请求出
的长，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
的余弦值；
（4）如图，是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱
，它与飞船推进舱共轴，即
共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼，其中三角形
为以
为斜边的等腰直角三角形，四边形
为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4，即
，且
，
.在对接过程中，核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动，请你求出在舱体相对距离保持不变的情况下，在舱体相对旋转过程中，直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
与圆柱底面相切于四点，且圆与与与与分别外切，线段为圆柱的母线.点为线段中点，点在线段上，且.已知圆柱，底面半径为.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得平面若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由；（3）求二面角
的余弦值；（4）如图，是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱
，它与飞船推进舱共轴，即共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼，其中三角形为以为斜边的等腰直角三角形，四边形为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4，即，且，.在对接过程中，核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动，请你求出在舱体相对距离保持不变的情况下，在舱体相对旋转过程中，直线与平面所成角的正弦值的最大值.
您最近半年使用：0次
