1 . 已知正方体
的棱长为
，点
为
中点，点
､
在四边形
内（包括边界），点到平面
的距离等于它到点
的距离，直线
平面
，则
的最小值为___________ .
的棱长为，点为中点，点､在四边形内（包括边界），点到平面的距离等于它到点的距离，直线平面，则的最小值为
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2 . 如图1，在边长为等边
中，点D､E分别为边
､
上的中点.将
沿
翻折到
的位置并使得平面
平面
，连接
，
得到图2，点N为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
等边中，点D､E分别为边､上的中点.将沿翻折到的位置并使得平面平面，连接，得到图2，点N为的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值大小.
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，四边形是菱形，
，平面ABB1A1⊥平面ABC，点是
中点，点
是上靠近
点的三等分点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，四边形是菱形，，平面ABB1A1⊥平面ABC，点是中点，点是上靠近点的三等分点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-06-03更新
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1536次组卷
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6卷引用：百师联盟2021届高三冲刺卷（二）新高考卷数学试题
百师联盟2021届高三冲刺卷（二）新高考卷数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
解题方法
4 . 已知
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，则（ ）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，则（ ）A．直线与所成角的最小值为 |
B．直线与所成角的最大值为 |
| C．当直线与成角时，与成角 |
D．当直线与成 角时，与成角 |
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 如图已知每条棱长都为3的直平行六面体中，
，长为2的线段
的一个端点在
上运动，另一个端点
在底面上运动，则中点的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________ ．
中，，长为2的线段的一个端点在上运动，另一个端点在底面上运动，则中点的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为
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