1 . 根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于
即为入冬.将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有3组样本①，②，③，依次计算得到结果如下：①平均数
且极差小于或等于3；②平均数且标准差
；③众数等于5且极差小于或等于4，则3组样本中一定符合入冬指标的样本组号是______ .
即为入冬.将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有3组样本①，②，③，依次计算得到结果如下：①平均数且极差小于或等于3；②平均数且标准差；③众数等于5且极差小于或等于4，则3组样本中一定符合入冬指标的样本组号是
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解题方法
2 . 抛掷3枚质地均匀的硬币，最多1枚正面朝上的概率为______ .
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名校
解题方法
3 . 已知直线
和平面
，若
，则“
”是“
”的（ ）条件.
和平面，若，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．既非充分又非必要 |
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2024-01-11更新
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682次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 甲乙两人进行某项比赛
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种，已知甲获胜的概率为
，甲不输的概率为
，求甲乙两人取得平局的概率；
(2)若比赛结果只有胜利、失败两种，已知甲获胜的概率为
（
），对于甲来说，一局定胜负和三局两胜两种比赛方式比较，试问哪种比赛方式对甲更有利？说明你的理由.
（说明：“三局两胜”是常见的比赛模式，指先赢得两局者为胜，做多三局结束）
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种，已知甲获胜的概率为
，甲不输的概率为，求甲乙两人取得平局的概率；(2)若比赛结果只有胜利、失败两种，已知甲获胜的概率为
（），对于甲来说，一局定胜负和三局两胜两种比赛方式比较，试问哪种比赛方式对甲更有利？说明你的理由.（说明：“三局两胜”是常见的比赛模式，指先赢得两局者为胜，做多三局结束）
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2024-01-11更新
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268次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
名校
5 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
为底面圆周上异于
的点
是线段
的中点，求证：
平面
(2)若
，设直线
为平面与平面
的交线，点
与平面
所成角为，求
的最大值.
的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点
是线段的中点，求证：平面(2)若
，设直线为平面与平面的交线，点与平面所成角为，求的最大值.
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2024-01-11更新
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370次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
6 . 设
是一个随机事件，则
的取值范围是
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2024-01-11更新
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241次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
7 . 如图，在直四棱柱
中，
，
为
的中点，点
在
上，且满足
(1)求直四棱柱的侧面积
(2)设点
在
上，且
，试判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，，为的中点，点在上，且满足(1)求直四棱柱
的侧面积(2)设点
在上，且，试判断直线是否在平面内，并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，底面
是正方形，且
，
，经过顶点A和
各作一个平面与平面
平行，前者与平面交于
，后者与平面
交于
，则异面直线与所成角的余弦值为______ .
中，底面是正方形，且，，经过顶点A和各作一个平面与平面平行，前者与平面交于，后者与平面交于，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-01-11更新
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467次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
平面
.
(2)在线段
上是否存在点，使得直线
与
所成角的余弦值为
？若存在，求出点到平面
的距离，若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，平面.
(2)在线段
上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为？若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.
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2024-01-11更新
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605次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
10 . 用斜二测画法画一个水平放置的边长为12的正三角形的直观图，则该直观图的面积为______ .
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