1 . 某市高考模拟考试数学试卷解答题的网上评卷采用“双评仲裁”的方式：两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和一、二评中较高的分数的平均分为该题得分．有的学生考试中会做的题目答完后却得不了满分，原因多为答题不规范，比如：语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等等，把这样的解答称为“缺憾解答”．该市教育研训部门通过大数据统计发现，满分为12分的题目，这样的“缺憾解答”，阅卷老师所评分数及各分数所占比例如表：

教师评分	11	10	9
分数所占比例

将这个表中的分数所占比例视为老师对满分为12分题目的“缺憾解答”所评分数的概率，且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响．
已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”．
（1）求该同学这个题目需要仲裁的概率；
（2）求该同学这个题目得分的分布列及数学期望（精确到整数）．

2 . 已知函数．
（1）求函数的定义域及其值域；
（2）求方程的解；
（3）若函数有两个不同零点，求m的取值范围．

3 . 已知函数
(1)求函数的对称轴方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数f（x）=log₄（2^2x+1）+mx的图象经过点.
（Ⅰ）求m值并判断的奇偶性；
（Ⅱ）设g（x）=log₄（2^x+x+a）f（x），若关于x的方程f（x）=g（x）在x∈[-2，2]上有且只有一个解，求a的取值范围．

5 . 已知定义在上的函数．
求函数的单调减区间；
Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．

6 . 设定义在上的函数若关于的方程有3个不同的实数解，，，则等于（　 ）

A．3

B．6

C．

D．

7 . 已知函数，
（1）若函数为奇函数，求a的值.
（2）若，有唯一实数解，求a的取值范围.
（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.