名校
解题方法
1 . 已知幂函数
是偶函数，且在
上单调递增，
的值可以是______ .（写一个即可）
是偶函数，且在上单调递增，的值可以是
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2023-08-13更新
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234次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
2 . 有一个猜谜语活动，有A和B两道谜语，小明猜对A谜语的概率为0.8，猜对获得奖金10元，猜对B谜语的概率为0.5，猜对获得奖金20元．猜不出不给奖金．
(1)设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求
；
(2)如果按照规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
(i)如果猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
(ii)若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得奖金90元．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？
(1)设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求
；(2)如果按照规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
(i)如果猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
(ii)若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得奖金90元．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？
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3 . 在函数
图象与x轴的所有交点中，点
离原点最近，则
可以等于__________ （写出一个值即可）．
图象与x轴的所有交点中，点离原点最近，则可以等于
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2022-11-11更新
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1482次组卷
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5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题（已下线）数学（乙卷理科）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）（已下线）专题04 分类讨论型【练】【通用版】
解题方法
4 . 已知圆
与圆
内切，则有序实数对
可以是______ ．（写出一对即可）
与圆内切，则有序实数对可以是
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2023-02-03更新
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442次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】
5 . 当=___________ 时，函数
在区间
上单调(写出一个值即可).
=在区间上单调(写出一个值即可).
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2021-01-29更新
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406次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
6 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线
是函数
的图象，直线
是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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7 . 如图所示，正方体
的棱长为a，过顶点B、D、
截下一个三棱锥．
(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高；
(3)4个面都是直角三角形的四面体，被称为鳖臑．你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗？写出一个即可，不需证明．
的棱长为a，过顶点B、D、截下一个三棱锥．(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高；(3)4个面都是直角三角形的四面体，被称为鳖臑．你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗？写出一个即可，不需证明．
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2022-04-26更新
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662次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 双曲线
的一条渐近线的一个方向向量为
，则
______ （写出一个即可）．
的一条渐近线的一个方向向量为，则
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2022-02-13更新
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209次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，动直线l与椭圆C有且只有一个公共点P（点P在第一象限），且与x，y轴分别交于G，E两点，过点P作直线l的垂线分别交x，y轴于M，H，过点，H的直线交椭圆C于A，B两点．记
，
，
的面积分别为
，
，
．
（Ⅰ）求证：
为定值；
（Ⅱ）是否存在点P，使得
? 如果存在，写出一个点P的坐标即可；如果不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别是，，动直线l与椭圆C有且只有一个公共点P（点P在第一象限），且与x，y轴分别交于G，E两点，过点P作直线l的垂线分别交x，y轴于M，H，过点，H的直线交椭圆C于A，B两点．记，，的面积分别为，，．（Ⅰ）求证：
为定值；（Ⅱ）是否存在点P，使得
? 如果存在，写出一个点P的坐标即可；如果不存在，请说明理由．
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10 . 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且点在直线
上.
（1）求的值；
（2）现给出两个条件：①
，
，②，
，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.
（只需写出一个选定方案并完成即可）
的内角，，的对边分别为，，，且点在直线上.（1）求
的值；（2）现给出两个条件：①
，，②，，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.（只需写出一个选定方案并完成即可）
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