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解析
| 共计 4 道试题
解答题-应用题 | 较难(0.4) |
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1 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

年份代码

新能源乘用车年销量(万辆)


(1)请根据散点图判断,中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型? (给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测年我国新能源乘用车的销售量(精确到).
附: 1.最小二乘法估计公式:

其中

2 . 某同学使用某品牌暖水瓶,其内胆规格如图所示.若水瓶内胆壁厚不计,且内胆如图分为①②③④四个部分,它们分别为一个半球、一个大圆柱、一个圆台和一个小圆柱体.若其中圆台部分的体积为,且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出.记盖上瓶塞后,水瓶的最大盛水量为

(1)求
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温(单位:℃)与时刻满足线性回归方程,通过计算得到下表:
倒出体积0306090120
拟合结果
倒出体积150180210450
拟合结果

注:表中倒出体积(单位:)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:

.对于数据,可求得回归直线为,对于数据,可求得回归直线为
(ⅰ)指出的实际意义,并求出回归直线的方程(参考数据:);
(ⅱ)若的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
3 . 已知函数,其中表示不超过实数的最大整数,关于有下述四个结论:
的一个周期是       是非奇非偶函数;
单调递减;       的最大值大于
其中所有正确结论的编号是(       
A.①②④B.②④C.①③D.①②
2020-04-23更新 | 2078次组卷 | 9卷引用:福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
4 . 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:
;②; ③; ④
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为(        
A.①②③B.②③C.①③D.②③④
共计 平均难度:一般