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解题方法
1 . 设向量
，
，当
，且
时，则记作
；当
，且
时，则记作
，有下面四个结论：
①若
，
，则；
②若且
，则
；
③若，则对于任意向量
，都有
；
④若，则对于任意向量，都有
；
其中所有正确结论的序号为（ ）
，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：①若
，，则；②若
且，则；③若
，则对于任意向量，都有；④若
，则对于任意向量，都有；其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
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2 . 双曲函数是由以
为底的指数函数
和
所产生的．其定义为：双曲正弦
，双曲余弦
，双曲正切
．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为______ ．
①
②
③
④
为底的指数函数和所产生的．其定义为：双曲正弦，双曲余弦，双曲正切．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为①
②
③
④
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2022-09-29更新
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1246次组卷
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3卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
解题方法
3 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
.给出下列结论：
①函数
在
上单调递增；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为0；
④若
，则
的最小值为
.
其中所有正确结论的序号为（ ）
为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.给出下列结论：①函数
在上单调递增；②若
，则；③若
，则的最小值为0；④若
，则的最小值为.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．②③④ |
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4 . 函数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
叫做曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点与的横坐标分别为1，2，则
；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点、是抛物线
上不同的两点，则
；④设曲线
上不同两点，，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
.以上正确命题的序号为（ ）
图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点与的横坐标分别为1，2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点、是抛物线上不同的两点，则；④设曲线上不同两点，，且，若恒成立，则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
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5 . 随着我国经济社会加快发展，人们思想观念不断更新，女性在企业管理中占据着越来越重要的地位，2021年12月21日，国家统计局发布了《中国妇女发展纲要（2011—2020年）》终期统计监测报告．下图为2010—2020年企业职工董事和职工监事中女性所占比重条形统计图，根据此图，判断下列说法错误的是（ ）
| A．2010—2020年企业职工董事中女性所占比重的平均值为35.0个百分点 |
| B．2020年企业职工董事中女性比重比2010年提高2.2个百分点 |
| C．2020年企业职工监事中女性比重比2010年提高3.0个百分点 |
| D．2011年企业职工监事中女性比重与董事中女性比重的差最大 |
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2022-08-08更新
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168次组卷
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2卷引用：河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考文科数学试题
