1 . 
年
月
日，小刘从各个渠道融资
万元，在某大学投资一个咖啡店，
年月日正式开业，已知开业第一年运营成本为
万元，由于工人工资不断增加及设备维修等，以后每年成本增加
万元，若每年的销售额为万元，用数列
表示前
年的纯收入．（注：纯收入
前年的总收入
前年的总支出投资额）
（1）试求年平均利润最大时的年份（年份取正整数）并求出最大值．
（2）若前年的收入达到最大值时，小刘计划用前年总收入的
对咖啡店进行重新装修，请问：小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修（年份取整数）？并求小刘计划装修的费用．
年月日，小刘从各个渠道融资万元，在某大学投资一个咖啡店，年月日正式开业，已知开业第一年运营成本为万元，由于工人工资不断增加及设备维修等，以后每年成本增加万元，若每年的销售额为万元，用数列表示前年的纯收入．（注：纯收入前年的总收入前年的总支出投资额）（1）试求年平均利润最大时的年份（年份取正整数）并求出最大值．
（2）若前
年的收入达到最大值时，小刘计划用前年总收入的对咖啡店进行重新装修，请问：小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修（年份取整数）？并求小刘计划装修的费用．
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解题方法
2 . 某小区物业每天从供应商购进定量小包装果蔬，供本小区居民扫码自行购买，每份成本15元，售价20元．如果下午6点之前没有售完，物业将剩下的果蔬打五折于当天处理完毕．物业对20天本小区这种小包装果蔬下午6点之前的日需求量（单位：份）进行统计，得到如下条形图：
(1)假设物业某天购进20份果蔬，当天下午6点之前的需求量为n（单位：份，
）．
（i）求日利润y（单位：元）关于n的函数解析式；
（ii）以20天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求日利润不少于100元的概率．
(2)依据统计学知识，请设计一个方案，帮助物业决策每天购进的果蔬份数．只需说明原因，不需计算．
(1)假设物业某天购进20份果蔬，当天下午6点之前的需求量为n（单位：份，
）．（i）求日利润y（单位：元）关于n的函数解析式；
（ii）以20天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求日利润不少于100元的概率．
(2)依据统计学知识，请设计一个方案，帮助物业决策每天购进的果蔬份数．只需说明原因，不需计算．
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名校
3 . 去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入
万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前
年的支出成本为
万元，每年的销售收入
万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：
）
万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元.(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：
）
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2022-10-29更新
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481次组卷
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5卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为
台，当月产量不超过400台时，总收益为
元，当月产量超过400台时，总收益为
元.（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为元.（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润表示为月产量
的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
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2019-11-08更新
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752次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）8.3+应用与建模++体重与脉搏（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
