1 . 下列研究的对象能构成集合的是（       ）

A．我不喜欢的人	B．高大的山
C．好吃的西瓜	D．中国所有的级景区

2 . 新能源汽车相比较传统汽车具有节能环保､乘坐舒适､操控性好､使用成本低等优势，近几年在我国得到越来越多消费者的青睐.某品牌新能源汽车2023年上半年的销量如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6
销量y（万辆）	11.7	12.4	13.8	13.2	14.6	15.3

针对上表数据，下列说法正确的有（       ）

A．销量的极差为3.6

B．销量的分位数是13.2

C．销量的平均数与中位数相等

D．若销量关于月份的回归方程为，则

3 . 下列事件属于几何概型的有（       ）
①设为线段的中点，在上任取一点，三条线段能构成三角形;
②公共汽车每隔来一辆，假定乘客在接连两辆之间的任何时刻随机地到达车站;乘客候车不超过;
③在高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出，含有麦锈病种子;
④在一个万平方千米的海域里有表面积达平方千米的大陆架贮藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，就钻到石油.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

5 . 考古团队发现，海昏侯墓出土的一套件编钮钟的出土排序存在错位，推测为随葬时造成，调整为正确顺序后，它已能演奏乐曲，音色清脆悦耳.若将这件编钮钟（每件编钮钟都不一样）随机排成一排，不同的排法有（       ）

A．种

B．种

C．14种

D．1种

6 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价，每位参加购物网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价，在参与评价的网民中抽取2万人，从年龄分为“50岁以下”和“50岁以上（含50岁）”两类人群进行了统计，得到给予“好评、中评、差评”评价人数如下表所示．

网民年龄	好评人数	中评人数	差评人数
50岁以下	9000	3000	2000
50岁以上（含50岁）	1000	2000	3000

(1)根据这2万人的样本估计总体，从参与评价网民中每次随机抽取1人，如果抽取到“好评”，则终止抽取，否则继续抽取，直到抽取到“好评”，但抽取次数最多不超过5次，求抽取了5次的概率；
(2)从给予“中评”评价的网民中，用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望．

7 . 日常生活中，我们定义一个食堂的菜品受欢迎程度为菜品新鲜度．其表达式为，其中的取值与在本窗口就餐人数有关，其函数关系式我们可简化为，其中为就餐人数（本窗口），为餐品新鲜度，则当，时，近似等于（       ）（已知）

A．470

B．471

C．423

D．432

8 . 某公司计划建造一间体积为的长方体实验室，该实验室高为3m，地面每平方米的造价为120元，天花板每平方米的造价为240元，四面墙壁每平方米的造价为160元，则该实验室造价的最小值约为（参考数据：）（       ）

A．9.91万元

B．9.95万元

C．10.1万元

D．10.5万元

9 . “双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于正实数有基本不等式：，其中，为的算术平均数，，为的几何平均数．现定义的对数平均数：
(1)设，求证：：
(2)①证明不等式：：
②若不等式对于任意的正实数恒成立，求正实数的最大值．