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解析
| 共计 3 道试题
1 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.
开学后,某中学团委在高二年级(其中男生150名,女生150名)中,对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,各班男生喜欢观看的人数统计分别为6,7,8,8,6,5,14,14,12,10,各班女生喜欢观看的人数统计分别为4,4,4,5,5,6,7,7,8,10.

喜欢观看

不喜欢观看

合计

男生

150

女生

150

合计

300

(1)根据题意补全2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?参考临界值表:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
分数[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
甲班频数1145432
乙班频数0112664

(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班乙班总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中
临界值表
P(0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
3 . 对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计,并根据所得数据画出如下频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点)

(1)请根据频率直方图估计该学生月消费的中位数和平均数;
(2)根据频率分布直方图,现采用分层抽样的方法,在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人,若从这4人中随机选取2人,求2人不在同一组的概率.
共计 平均难度:一般