名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为2，则a的取值范围是___________ .
的最小值为2，则a的取值范围是
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2020·天津·一模
解题方法
2 . 如图，在矩形ABCD中，已知
，
，点E是AD的中点，点F为边CD上一点，若AF与BE相交于点G，且
，则
=__________ ．
，，点E是AD的中点，点F为边CD上一点，若AF与BE相交于点G，且，则=
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名校
3 . 在三棱柱
中，
，
，
，则该三棱柱的高为______ ．
中，，，，则该三棱柱的高为
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2020-02-16更新
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485次组卷
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6卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
真题
名校
4 . 设数列
满足
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
满足.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2020-01-23更新
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35496次组卷
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112卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题三 多得分之-- 数列的通项与求和河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业6数列求和山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）基础套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测数学试题新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海门第一中学2020-2021学年高二上学期第一次质量调研数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题 5.2.2 等差数列的前n项和 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高二下学期第一次（3月）联考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列解答题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省六安实验中学2022-2023学年高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省徐州市沛县六校2021-2022学年高二上学期第二次学情调研联考数学试题广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题专题04数列求和（裂项求和）专题01数列的概念广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
5 . 在四边形
中，已知
是
边上的点，且
，
，若点
在线段
上，则
的取值范围是______ .
中，已知是边上的点，且，，若点在线段上，则的取值范围是
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2019-06-14更新
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1037次组卷
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4卷引用：天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练（二）数学（理）试题
名校
6 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一头五升（注：一斗为十升）.问,米几何？”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的
(单位:升)，则输入的
值为，
(单位:升)，则输入的值为， A． | B． | C． | D． |
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2018-05-03更新
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816次组卷
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7卷引用：2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在
中， 
，点
是所在平面内一点，则当
取得最小值时， 
中， ，点是所在平面内一点，则当取得最小值时， | A．9 | B． | C． | D． |
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2018-01-06更新
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1065次组卷
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8卷引用：2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题
2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题河北省石家庄二中2018届高三8月模拟数学（理科）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考理科数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-1（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 B素养提升卷
名校
解题方法
8 . 已知实数
满足
，
，则
的最小值为______ ．
满足，，则的最小值为
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2017-11-16更新
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955次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2019届高三第二次校模拟考试数学（理）试题
9 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线的渐近线上，
是边长为2的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为（ ）
的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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6361次组卷
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35卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）（已下线）专题7 圆锥曲线几何性质-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题7 圆锥曲线几何性质-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题天津市滨海新区大港第一中学2021--2022学年高三上学期入学测试数学试题天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题【全国校级联考】广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（文）试题（已下线）章末核心素养提升2（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学（文）模拟试题广西柳州玉林高中2019-2020学年高三9月联考数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.4 双曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学（理）试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（文）试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（2）江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
真题
名校
10 . 用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________ 个.（用数字作答）
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2017-08-07更新
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8395次组卷
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39卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.2.1 排列 （1）智能测评与辅导[理]-概率上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题10.2 排列与组合（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.1 分类加法计数原理与分布乘法计数原理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.1 计数原理（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷50 二项式定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型04 多元问题与正难则反问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题13 二项式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练（已下线）专题11.2 排列与组合（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月29日）北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省安溪八中、俊民中学、沼涛中学三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题46 排列与组合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）12.3 计数原理专项训练沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.3（1）组合（组合及组合数公式）（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1
