1 . 已知函数
.证明：
(1)存在唯一
，使
；
(2)存在唯一
，使
且对（1）中的
，有
.
（参考数据：
）
.证明：(1)存在唯一
，使；(2)存在唯一
，使且对（1）中的，有.（参考数据：
）
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2 . 已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于，两点，若线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列．
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名校
3 . 已知函数
，直线
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）求证：对于任意
，直线都不是曲线
的切线；
（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由．
，直线．（Ⅰ）求函数
的极值； （Ⅱ）求证：对于任意
，直线都不是曲线的切线；（Ⅲ）试确定曲线
与直线的交点个数，并说明理由．
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2016-12-04更新
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600次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学文科试题
