高中数学综合库练习题及答案-宁德高中数学-较易-组卷网

22-23高一上·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产

千件，需另投入成本为

.当年产量不足60千件时，

（万元）；当年产量不小于60千件时，

（万元）.通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润

销售收入

总成本）
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大？

2022-11-12更新 | 149次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（C卷）

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20-21高三上·江西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利润最大问题基本（均值）不等式的应用

名校

2 . 生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产

千件，需要另投入成本为

，当年产量不足80千件时，

（万元），当年产量不小于80千件时，

（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式（利润＝销售额－成本）；
（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

2020-09-26更新 | 281次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

3 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1815次组卷 | 40卷引用：福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加0.5万元.种植

万千克莲藕的销售额(单位：万元)是

(

是常数)，若种植2万千克莲藕，利润是1.5万元，求：
(1)种植

万千克莲藕的利润(单位：万元)为

的解析式；
(2)要使利润最大，每年需种植多少万千克莲藕，并求出利润的最大值.

2022-02-21更新 | 499次组卷 | 3卷引用：福建省古田县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为