解题方法
1 . 党的二十大报告中提出:“我们要坚持以推动高质量发展为主题,推动经济实现质的有效提升和量的合理增长”.为了适应新形势,满足市场需求,某企业准备购进新型机器以提高生产效益.已知生产产品的质量以其质量指标值
来衡量,并按照质量指标值
划分产品等级如图表1:
图表1
现从试用的新机器生产的产品中随机抽取200件作为样品,检验其质量指标值
,得到频率分布直方图,如图表2:
(1)根据样本估计总体的思想,求该产品的质量指标值
的第70百分位数(精确到0.1);
(2)整理该企业的以往销量数据,获得信息如图表3:
图表3
(产品各等级的销售率为等级产品销量与其对应产量的比值)
已知该企业购进新型机器的前提条件是,该机器生产的产品同时满足下列两个条件:
①质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不低于35.
②单件产品平均利润不低于4元.
已知该新型机器生产的产品的成本为10元/件,月产量为2000件,根据图表1、图表2、图表3信息,分析该新机器是否达到企业的购进条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
图表1
质量指标值![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
产品等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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(1)根据样本估计总体的思想,求该产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)整理该企业的以往销量数据,获得信息如图表3:
图表3
产品等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
销售率 | ![]() | ![]() | ![]() |
单件产品原售价 | 20元 | 15元 | 10元 |
未按原价售出的产品统一按原售价的![]() |
已知该企业购进新型机器的前提条件是,该机器生产的产品同时满足下列两个条件:
①质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不低于35.
②单件产品平均利润不低于4元.
已知该新型机器生产的产品的成本为10元/件,月产量为2000件,根据图表1、图表2、图表3信息,分析该新机器是否达到企业的购进条件.
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名校
2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现.某珍稀水果树的单株产量即(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3240108f8074be365002240074b2e1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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1135次组卷
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13卷引用:浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷常考60题(34个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(二)广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
3 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,某杭州纪念品商家为了迎合亚运会拟举行促销活动.经调查测算,商品的年销售量
(万件)与年促销费用
(万元)
满足如下关系:
(
为常数),如果不搞促销活动,则商品年销售量为
万件.已知商家每年固定投入
万元(门店租赁、水电费用等),商品的进货价为
元/件,商家对商品的售价定为每件产品的年平均成本的
倍(产品成本包括固定投入和产品进货投入).
(1)将该产品的年利润
(万元)表示为促销费用
(万元)的函数(利润=销售额-产品成本-促销费用);
(2)当促销费用
(万元)为何值时,该商家能够获得利润最大?此时利润最大值为多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d813eb0a1c53731d10a9fa0cb460ef89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfccc479ec3f17ff62542f3c03430bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ababb69374d7922dcde681162b461f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)将该产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当促销费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
4 . 中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展.发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是推动绿色发展的战略举措.2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产
百辆
,需另投入成本![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
万元
,且
,由市场调研知,若每辆车售价5万元,则当年内生产的车辆能在当年全部销售完.
(1)求出2023年的利润
万元
关于年产量
百辆
的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c5f91ad53844cee92f90d195cf48bb.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe59ae3b59d92893ec2dc9b1f5cd64e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-09更新
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427次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销量m(件)与售价x(元/件)之间的关系满足一次函数:
.若要使每天获得最大的销售利润,则该商品的售价应定为______ 元/件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c54368da4c15e4f32d98474b2f9ec62.png)
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2023-03-06更新
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102次组卷
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2卷引用:浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度,建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足关系
,且投入的肥料费用不超过6百元.另外,还需要投入其它的费用
百元.若此种的水果市场价格为18元/千克(即18百元/百千克),且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为
(单位:百元).
(1)求函数
的关系式,并写出定义域;
(2)当肥料费用为多少时,这种水果获得的利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885a2d82a1fc1b85885619db00375686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e1725516933bb441200c903bfa1ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)当肥料费用为多少时,这种水果获得的利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-02更新
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556次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人,组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶,已知代加工玩偶需投入固定成本4万元,每代加工一组玩偶,需另投入5元.现根据市场行情,该工厂代加工x万组玩偶,可获得万元的代加工费,且
.
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571ba70e523fc486d547f3a3e645a964.png)
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
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2023-12-20更新
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358次组卷
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2卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题