名校
解题方法
1 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:,其中.
(2)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数.
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
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2018-03-16更新
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515次组卷
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3卷引用:2018年江西省抚州市高三八校联考检测试卷文科数学试题
名校
解题方法
2 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
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2023-10-18更新
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495次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 设函数.
(1)若,求的最大值;
(2)解关于的不等式:.
(1)若,求的最大值;
(2)解关于的不等式:.
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2023-06-19更新
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383次组卷
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5卷引用:江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若对,都有成立,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若对,都有成立,求的取值范围.
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2023-03-07更新
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818次组卷
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8卷引用:江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题
真题
5 . 已知函数(为常数),且方程有两个实根为.
(1)求函数的解析式:
(2)设,解关于的不等式:.
(1)求函数的解析式:
(2)设,解关于的不等式:.
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2022-11-12更新
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396次组卷
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4卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)山西省运城市教育联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】
名校
6 . 已知一元二次函数,满足.
(1)求的解析式;
(2)解关于x的不等式.
(1)求的解析式;
(2)解关于x的不等式.
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2022-05-20更新
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808次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若函数与的图象可以围成一个四边形,求m的取值范围.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若函数与的图象可以围成一个四边形,求m的取值范围.
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2022-02-21更新
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444次组卷
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3卷引用:江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(理)试题
8 . 为了解人们对环保的认知程度,某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛,满分100分.随机抽取的8人的得分为84,78,81,84,85,84,85,91.
(1)计算样本平均数和样本方差;
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布,其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差,若按照,,,的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据:)
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
(1)计算样本平均数和样本方差;
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布,其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差,若按照,,,的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据:)
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若函数与的图象可以围成一个四边形,求a的取值范围.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若函数与的图象可以围成一个四边形,求a的取值范围.
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2022-04-27更新
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285次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 已知的最小值为M.
(1)解关于x的不等式;
(2)若正实数a,b满足,求取最小值时的值.
(1)解关于x的不等式;
(2)若正实数a,b满足,求取最小值时的值.
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2021-12-15更新
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287次组卷
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2卷引用:江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学(理)试题