1 . 中国茶文化源远流长，历久弥新，生生不息，某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯，利用课余时间随机对400个人进行了调查了解，得到如下列联表：

	不经常喝茶	经常喝茶	合计
男	50	200	250
女	50	100	150
合计	100	300	400

(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系？
(2)中国茶叶种类繁多，按照茶的色泽与加工方法，通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类，每个茶类包括较多品种，现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶，甲在仅知道其所属茶类的情况下，品茶并识别茶叶具体品种，已知甲准确说出绿茶各品种的概率为，准确说出青茶各品种的概率为，品鉴每个品种的结果互不影响．记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，．

2 . 已知.
(1)解关于的不等式：；
(2)若的最小值为，且正数，满足，求的最小值.

3 . 已知．
（1）已知关于的不等式有实数解，求的取值范围；
（2）求不等式的解集．

4 . 已知幂函数的图象经过点．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数的单调性，并解并于的不等式．

5 . 解关于的不等式.

6 . 计算或化简
（1）化简：        
（2）计算：tan θ＋＝4，求sin 2θ

7 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
（2）若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)；
（3）若采用分层抽样的方法，从打分在的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在的概率.

8 . 选修4-5   不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式
（2）若函数的最小值为，且，，求
的最大值.

9 . 设函数
（1）若时,解不等式;
（2）如果关于的不等式有解,求的取值范围.

10 . 函数
（1）求方程的解；
（2）若函数的最小值为，求的值.