名校
1 . 函数,若,,,都有成立,则满足条件的一个区间可以是__________ (填写一个符合题意的区间即可).
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2021-05-12更新
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977次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
2 . 已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数,则a的值可以是________ (写出任何一个满足条件的值即可).
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名校
3 . 经观测,某昆虫的产卵数与温度有关,现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量表.
表中,
(1)根据散点图判断,,与哪一个适宜作为 与之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求关于回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本与温度和产卵数的关系为,当温度 (取整数)为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据,, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .
275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
(1)根据散点图判断,,与哪一个适宜作为 与之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求关于回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本与温度和产卵数的关系为,当温度 (取整数)为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据,, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .
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2020-07-04更新
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381次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 皮皮鲁同学乘坐米多多老师为其设计制造的“时空穿梭机”,通过相应地设置,可以穿梭于过去、现在和未来.某天,皮皮鲁同学回来兴奋地告诉同学们:2035年,教育部将在长郡中学试行高考考试改革,即在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否互相独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(1)求该学生考上大学的概率.
(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望.
(1)求该学生考上大学的概率.
(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望.
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名校
5 . 为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加年月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近个月参与竞拍的人数(见下表)∶
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数(万人)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测年月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
(i)求这位竞拍人员报价的平均值和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若年月份实际发放车牌数量为,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,;③若随机变量服从正态分布,则,,.
月份 | |||||
月份编号 | |||||
竞拍人数(万人) |
(2)某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
报价区间(万元) | ||||||
频数 |
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若年月份实际发放车牌数量为,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,;③若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-11-04更新
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769次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题
湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题江苏省镇江市八校联考(镇江中学、扬中高级中学等)2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
6 . 下列说法正确的是___________
用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆;
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点;
有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥;
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥不可能是正六棱锥;
用斜二测画法作出正三角形的直观图,则该直观图面积为原三角形面积的一半.
用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆;
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点;
有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥;
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥不可能是正六棱锥;
用斜二测画法作出正三角形的直观图,则该直观图面积为原三角形面积的一半.
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2018-08-12更新
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1087次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前年~前年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器,如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面圆的直径和高均为,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为___________ .
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2021-02-24更新
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1014次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】(已下线)【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】浙江省杭州市学军中学(紫金港学区)2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 数学建模是高中数学核心素养的一个组成部分数学建模能力是应用意识和创新意识的重要表现.为全面推动数学建模活动的开展,某学校举行了一次数学建模竞赛活动已知该竞赛共有60名学生参加,他们成绩的频率分布直方图如下.
(1)为了对数据进行分析,将60分以下的成绩定为不合格,60分以上(含60分)的成绩定为合格.为科学评估该校学生数学建模水平决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人,然后从这10人中抽取4人参加座谈会.记为抽取的4人中,成绩不合格的人数,求的分布列和数学期望;
(2)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布,其中可用样本平均数近似代替,可用样本方差近似代替(用一组数据的中点值作代表),若成绩在46分以上的学生均能得到奖励,本次数学建模竞赛满分为100分,试估计此次竞赛受到奖励的人数.(结果根据四舍五入保留到整数位)
解题中可参考使用下列数据:,,.
(1)为了对数据进行分析,将60分以下的成绩定为不合格,60分以上(含60分)的成绩定为合格.为科学评估该校学生数学建模水平决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人,然后从这10人中抽取4人参加座谈会.记为抽取的4人中,成绩不合格的人数,求的分布列和数学期望;
(2)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布,其中可用样本平均数近似代替,可用样本方差近似代替(用一组数据的中点值作代表),若成绩在46分以上的学生均能得到奖励,本次数学建模竞赛满分为100分,试估计此次竞赛受到奖励的人数.(结果根据四舍五入保留到整数位)
解题中可参考使用下列数据:,,.
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2021-09-07更新
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1080次组卷
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5卷引用:湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 新冠疫苗接种是能构建人群免疫屏陈,阻断病毒传挪,国家卫健委宣布至2021年6月14日,我国已累计报告接种新冠病毒疫苗超9亿剂次.在某社区接种点,随机抽取了100名来接种疫苗的市民,统计其在接种点等待接种的时间(等待时间不超过40分钟),将统计数据按分组,制成以下频率分布直方图.
(1)由所给的频率分布直方图:
①估计该接种点市民等待时间的上四分位数;(结果保留一位小数)
②记A事件为该接种点居民等待接种时间少于30分钟”,试估计件A的概率.
(2)为鼓励市民踊跃接种,在该接种点接种疫苗的市民有机会获取小礼物;现场有1个箱子,箱子中有质地相同的10个小球,其中9个蓝球,1个红球,每个完成接种的市民有两种选择,选择1:每次摸出1球,有放回地摸10次;选择2:每次可摸出2球,有放回地摸5次.两种选择至少能摸出一个红球即可获赠小礼物,则哪种选择获得小礼物的概率较大?说明理由.
(1)由所给的频率分布直方图:
①估计该接种点市民等待时间的上四分位数;(结果保留一位小数)
②记A事件为该接种点居民等待接种时间少于30分钟”,试估计件A的概率.
(2)为鼓励市民踊跃接种,在该接种点接种疫苗的市民有机会获取小礼物;现场有1个箱子,箱子中有质地相同的10个小球,其中9个蓝球,1个红球,每个完成接种的市民有两种选择,选择1:每次摸出1球,有放回地摸10次;选择2:每次可摸出2球,有放回地摸5次.两种选择至少能摸出一个红球即可获赠小礼物,则哪种选择获得小礼物的概率较大?说明理由.
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名校
解题方法
10 . 阿波罗尼斯古希腊数学家,约公元前年的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有圆C:和点,若圆C上存在点P,使其中O为坐标原点,则t的取值可以是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-04-13更新
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1048次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题