名校
解题方法
1 . 某自然保护区经过几十年的发展,某种濒临灭绝动物数量有大幅度的增加.已知这种动物拥有两个亚种(分别记为种和种).为了调查该区域中这两个亚种的数目,某动物研究小组计划在该区域中捕捉100个动物,统计其中种的数目后,将捕获的动物全部放回,作为一次试验结果.重复进行这个试验共20次,记第次试验中种的数目为随机变量.设该区域中种的数目为,种的数目为(,均大于100),每一次试验均相互独立.
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为记以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P,点Q为线段与C的交点,O为坐标原点,且,则C的离心率为
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3 . 已知椭圆()的离心率为,左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于,两点,过的直线交椭圆于,两点,且,垂足为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足. 记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
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名校
解题方法
5 . 已知点,在双曲线:上,点是线段的中点,则( )
A.当时,点,在双曲线的同一支上 |
B.当时,点,分别在双曲线的两支上 |
C.存在点,,使得成立 |
D.存在点,,使得成立 |
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名校
6 . 已知在正方体中,,点,,分别在棱,和上,且,,,记平面与侧面,底面的交线分别为,,则( )
A.的长度为 | B.的长度为 |
C.的长度为 | D.的长度为 |
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2023-12-07更新
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577次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)第2题 空间中截面最值问题(压轴小题)
名校
解题方法
7 . 如图,已知,是双曲线C:的左、右焦点,P,Q为双曲线C上两点,满足,且,则双曲线C的离心率为( )
(
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-12更新
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3054次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题(已下线)黄金卷05浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,在第一象限,在第四象限,且,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,在第一象限,在第四象限,且,求的值.
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2023-11-10更新
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694次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 定义在上的函数满足且对于任意,均有,若对于所有满足上述条件的函数,均存在实数,使得对于任意,总有则实数的最小值为______ .
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10 . 对20进行“乘以2”或“减去3”的一种运算,得到的结果再进行“乘以2”或“减去3”的一种运算,…,一直进行这样运算,每进行一种运算记作一次运算,已知运算n次后,得到结果为49,则n的最小值为____________ .
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