1 . 函数，若方程恰有3个根，则实数的取值范围为______.

2 . 已知二次函数，满足，且在区间上的最大值为，若函数有唯一零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，，恰为等比数列的前3项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

4 . 由a_n与S_n的关系求通项公式
（1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式；
（2）已知正项数列的前项和满足（）.求数列的通项公式；
（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n＋1，求S_n
（4）已知正项数列中，，，前n项和为，且满足（）.求数列的通项公式；
（5）设数列{a_n}的前n项积为T_n，且T_n＋2a_n＝2（n∈N^*）.数列是等差数列；求数列的通项公式；

5 . 若函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三次函数在上单调递增，则的最小值为_________.

7 . 已知函数，，且曲线与在处有相同的切线.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求证：在上恒成立；
（Ⅲ）当时，求方程在区间内实根的个数.

8 . 已知函数.
（1）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数，求证：当时， 在上存在极小值.