1 . 如图，正四面体，
       
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面，，，，使得，且其中每相邻两个平面间的距离都相等．请在答卷上作出满足题意的四个平面，并简要说明并证明作图过程；
(2)若满足（1）的平面，，，中，每相邻两个平面间的距离都为1，求该正四面体的体积．

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

3 . 将以下正确命题的序号填写在横线上___________.
①若，，且与夹角为锐角，则；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的重心；
③若ΔABC中，，则ΔABC是钝角三角形；
④若，则点P为ABC的内心.

4 . BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；
（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	肥胖	不肥胖	合计
高血压
非高血压
合计

附：，

5 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论：
①；
②；
③，时，的面积为；
④当时，为钝角三角形.
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

6 . 已知函数在闭区间（）上的最小值为．
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值．