1 . 已知椭圆：经过点，一个焦点的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，求的取值范围.

2 . 若定义在上的函数满足，，则不等式为自然对数的底数)的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知圆经过点，，且它的圆心在直线上.
（1）求圆关于直线对称的圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程.

4 . 已知圆：，圆心为，定点，P为圆上一点，线段上一点K满足，直线上一点Q满足.
（1）求点Q的轨迹E的方程；
（2）已知M，N两点的坐标分别为，，点T是直线上的一个动点，且直线TM，TN分别交（1）中点E的轨迹于C，D两点（M，N，C，D四点互不相同），证明：直线CD恒过一定点，并求出该定点坐标.

5 . 命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，其中.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，成立，求的取值范围.

7 . 已知椭圆C：（）经过点，离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，直线l:（）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若，求证：直线l经过定点．

8 . 已知为双曲线的左右焦点，M为双曲线左支上的点，的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若在处取到极值，求函数的单调区间；
(2)若在恒成立，求的范围.

10 . 已知椭圆的离心率为，又点在该椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求的最大面积.