1 . （多选题）已知向量满足.设，则（　　）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．无最大值

2 . 已知函数，若的零点个数为4，则实数a取值范围为__________.

3 . 如图，已知斜率为的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且，则该双曲线的离心率为______.

4 . 已知函数，，若存在，，…，，使得成立，则n的最大值为（       ）（注：…为自然对数的底数）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 已知椭圆：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点，是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

6 . 已知，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为______.

7 . 已知点P在以，为左、右焦点的椭圆上，椭圆内存在一点Q在的延长线上，且满足，若，则该椭圆离心率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（，），的一个零点是，图象的一条对称轴是直线，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．直线是图像的一条对称轴