2 . 小云家后院闲置的一块空地是扇形，计划在空地挖一个矩形游泳池，有如下两个方案可供选择，经测量，，.
   
(1)在方案1中，设，，求，满足的关系式；
(2)试比较两种方案，哪一种方案游泳池面积的最大值更大，并求出该最大值.

7 . 随着智能手机的迅速普及，外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分，但方便群众生活的同时，部分外卖派送人员诸如服务态度差､派送不及时､包装损坏等一系列问题也让市民感到不满，影响了整个行业的持续健康发展.市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平，随机选取了名外卖派送人员，并针对他们的服务质量细化打分(满分分)，根据他们的服务质量得分分成以下组：，，，…，，统计得出以下频率分布直方图：

（1）求这名外卖派送人员服务质量的平均得分(每组数据以区间的中点值为代表)；
（2）市外卖派送人员的服务质量得分(单位：分)近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员，试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数；
（3）为答谢外卖派送人员积极参与调查，该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助，并准备了两种补助方案.方案一：按每人服务质量得分进行补助，每分补助元；方案二：以抽奖的方式进行补助，得分不低于中位数的可抽奖次，反之只能抽奖次.在每次抽奖中，若中奖，则补助元/次，若不中奖，则只补助元/次，且假定每次中奖的概率均为.问：哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据：若随机变量Z服从正态分布，即，则，.