名校
解题方法
1 . 已知幂函数
是偶函数，且在
上单调递增，
的值可以是______ .（写一个即可）
是偶函数，且在上单调递增，的值可以是
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2023-08-13更新
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261次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
2 . 若命题p是命题“
”的充分不必要条件，则p可以是___________ .（写出满足题意的一个即可）
”的充分不必要条件，则p可以是
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2022-01-27更新
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402次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试湖北省2021-2022学年高一上学期期末调考数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二单元 常用逻辑用语（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）
名校
解题方法
3 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象经过点
，则
可能的取值是______ ．（写出满足条件的一个值即可）
的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则可能的取值是
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2021-11-27更新
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376次组卷
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3卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
解题方法
4 . 请写出一个最小正周期为
的函数__________ ．（写出一个即可）
的函数
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2023-11-26更新
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367次组卷
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2卷引用：甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
5 . 某生物研究小组准备探究某地区蜻蜓的翼长分布规律，据统计该地区蜻蜓有
两种，且这两种的个体数量大致相等，记
种蜻蜓和
种蜻蜓的翼长（单位：
）分别为随机变量
，其中
服从正态分布
，
服从正态分布
.
（Ⅰ）从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只，求这只蜻蜓的翼长在区间
的概率；
（Ⅱ）记该地区蜻蜓的翼长为随机变量
，若用正态分布
来近似描述的分布，请你根据（Ⅰ）中的结果，求参数
和
的值（精确到0.1）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只，记这3只中翼长在区间
的个数为
，求的分布列及数学期望（分布列写出计算表达式即可）.
注:若
，则
，
，
.
两种，且这两种的个体数量大致相等，记种蜻蜓和种蜻蜓的翼长（单位：）分别为随机变量，其中服从正态分布，服从正态分布.（Ⅰ）从该地区的蜻蜓中随机捕捉一只，求这只蜻蜓的翼长在区间
的概率；（Ⅱ）记该地区蜻蜓的翼长为随机变量
，若用正态分布来近似描述的分布，请你根据（Ⅰ）中的结果，求参数和的值（精确到0.1）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该地区的蜻蜓中随机捕捉3只，记这3只中翼长在区间
的个数为，求的分布列及数学期望（分布列写出计算表达式即可）.注:若
，则，，.
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2020-04-16更新
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581次组卷
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5卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题
解题方法
6 . 近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网.修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积
（单位：米3）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电.设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费
（单位：万元）与修建的沼气发电池的容积（单位：米3）之间的函数关系为
（
，k为常数）.记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为
（单位：万元）.
（1）解释
的实际意义，并写出关于的函数关系；
（2）该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使最小，并求出最小值.
（3）要使不超过140万元，求的取值范围.
（单位：米3）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电.设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费（单位：万元）与修建的沼气发电池的容积（单位：米3）之间的函数关系为（，k为常数）.记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.（1）解释
的实际意义，并写出关于的函数关系；（2）该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使
最小，并求出最小值.（3）要使
不超过140万元，求的取值范围.
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2021-01-31更新
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626次组卷
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3卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期学业质量监测数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记
表示成功时抽球试验的轮次数，
表示对应的人数，部分统计数据如下：
求关于的回归方程
，并预测成功的总人数（精确到1）；
(3)证明：
．
附：经验回归方程系数：
，
；
参考数据：
，
，
（其中
，
）．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
，求的分布列和数学期望；(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记表示成功时抽球试验的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
关于的回归方程，并预测成功的总人数（精确到1）；(3)证明：
．附：经验回归方程系数：
，；参考数据：
，，（其中，）．
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2022-04-08更新
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6840次组卷
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16卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题（已下线）8.6 分布列与其他知识综合运用（精讲）（已下线）专题17 概率与统计的创新题型（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题专题16回归分析（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（1）
