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解析
共计 161 道试题
1 . ”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
(1)求出鸡、兔各几只?
(2)根据提示,设计这类问题的通用解法,并画出算法的程序框图.
解:设有只鸡,只兔,总头数为,总脚数为,则,解方程得:
用数学语言:
第一步:输入______,______;
第二步:计算鸡的只数______;
第三步:计算兔的只数______;
第四步:输出______.
2019-11-10更新 | 118次组卷 | 1卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第十章 10.2 程序框图(2)
2 . (1)解关于的不等式
(2)解不等式:.
2024-04-22更新 | 955次组卷 | 3卷引用:6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 求关于的方程组,有唯一解的条件,并求在此条件下该方程组的解.
2020-06-26更新 | 55次组卷 | 1卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第9章 矩阵和行列式初步 9.4(2)三阶行列式
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
4 . 求关于的方程组:有唯一解的条件,并求在此条件下该方程组的解.
2020-06-26更新 | 39次组卷 | 1卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第9章 矩阵和行列式初步 9.4(2)三阶行列式
5 . 判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)二元一次不等式xy>2的解有无数多个.( )
(2)二元一次不等式(组)的解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合.( )
(3)二元一次不等式组中的每个不等式都必须是二元一次不等式.( )
2018-02-24更新 | 141次组卷 | 1卷引用:高中数学人教A版必修5 第三章 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 (1)
6 . 已知一次函数f(x)=ax-2.
(1)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;
(2)解关于x的不等式|f(x)|<4;
(3)若关于x的不等式|f(x)|≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.
2018-11-28更新 | 140次组卷 | 1卷引用:2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业:第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法活页作业3
7 . 解方程组,并求使得的实数的取值范围.
2019-11-10更新 | 74次组卷 | 1卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第九章 9.3 二阶行列式(2)
8 . 已知是直线为常数)上两个不同的点,则关于的方程组的解的情况,下列说法正确的是(       
A.无论如何,总是无解
B.无论如何,总有唯一解
C.存在,使是方程组的一组解
D.存在,使之有无穷多解
2023-11-23更新 | 380次组卷 | 5卷引用:2.3.1 两条直线的交点坐标——课后作业(基础版)
9 . 已知是直线k为常数)上两个不同的点,则关于xy的方程组的解的情况是(       
A.无论k如何,总是无解
B.无论k如何,总有唯一解;
C.存在k,使之恰有两解
D.存在k,使之有无穷多解
2023-07-21更新 | 551次组卷 | 38卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练4 直线方程及其应用
21-22高二·全国·课后作业
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
10 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
动物生产的经济效益主要取决于饲料,饲料品质的好坏,成本的高低直接影响动物生产的经济效益.而饲料配方是配合饲料生产的核心,要优化配方设计,必须同时解决以下三个问题:①营养需要问题,由营养学家研究修改制定,满足营养标准;②合理组合原料,不同原料的合理搭配,才能满足动物生长需要;③价格最低.
(2)提出问题
猫是大家比较喜欢养的宠物,某款宠物猫食物,含甲、乙、丙三原料,其粗脂肪、粗灰分含量及成本如下表:

粗脂肪(单位/kg)

600

700

400

粗灰分(单位/kg)

800

400

500

成本(元/kg)

11

9

4

现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位粗脂肪和63000单位粗灰分,问:分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg,才能使这100kg混合食物的成本最低?其最低成本为多少元?
(3)分析问题
根据问题的特征,可选择线性规划结合几何法求最值来处理上述问题.
2.分析数据
设用甲种食物,乙种食物,根据题设可得关于的不等式组及成本,成本的最小值即为代数式的最小值.
3.建立模型
设用甲种食物,乙种食物,则可得,求,画出不等式组表示的平面区域,数形结合即可求出最小值.
4.问题解决
设用甲种食物,乙种食物,丙种食物,混合食物的成本为元.
,即
,可化为
画出不等式组表示的平面区域,如图阴影部分,

观察图形可知,当直线过点时,取得最小值,
联立方程,解得,即

即用甲种食物,乙种食物,丙种食物,混合食物的成本最小为元.
5.问题拓展
如果宠物猫食物含有更多的成分,比如还有氨基酸、牛磺酸等,那么又控制成本?请收集此类问题并做深入研究.
2022-08-04更新 | 73次组卷 | 1卷引用:数学建模-选择优化问题
共计 平均难度:一般