1 . 已知是等差数列，是公比不为的等比数列，，，，且是与的等差中项.
(1)求和的通项公式.
(2)求
(3)若，证明：.
(4)数列求和问题的关键是根据通项公式特点找到适合的求和方法，并进行合理变形，观察下列数列通项公式特点，填表：

通项公式	求和方法名称	变形成可求和形式

2 . 某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

区间
人数	20

(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；
(3)在（2）的条件下，从这6人中再随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求2人不在同一年龄组的概率.

3 . 将7个人分成三组，其中一组由3人组成，另外两组都由2人组成，则不同的分组方法种为 ______．（用数字填写答案）

4 . 的展开式中，的系数是__________（用数字填写答案）.

5 . 在的展开式中，含的项的系数是__________．（用数字填写）

6 . 若的展开式中第7项为常数项，则常数项为_________(用数字填写答案).

7 . 的展开式中，x项的系数是_______．(用数字填写答案)

8 . 有9本不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书4本，外语书3本，物理书2本，如果同一学科的书要排在一起，那么有________种不同的排法（填写数值）.

9 . 实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号）
①；②；③；④；⑤

10 . 已知两个函数和的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3
	1	3	2

	1	2	3

填写后面表格，其三个数依次为（       ）

A．1，2，3

B．3，1，2

C．3，2，1

D．2，3，1