1 . 如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．

2 . 古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩.石墩其实算是门墩，又称门枕石，在最初的时候起支撑固定院门的作用，为的是让门栓基础稳固，防止大门前后晃动.不过后来不断演变，一是起到装饰作用，二是寓意“方方圆圆”.如图所示，画出的是某门墩的三视图，则该门墩从上到下分别是（       ）

A．半圆柱和四棱台	B．球的和四棱台
C．半圆柱和四棱柱	D．球的和四棱柱

3 . 椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内做往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系.

（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆的左､右顶点，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，求四边形面积为，求点的坐标.

4 . 年月，电影《毒液》在中国上映，为了了解江西观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取部分观众.并用如图所示的表格记录了他们的满意度分数（分制），若分数不低于分，则称该观众为“满意观众”，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.

组别	分组	频数	频率
第组
第组
第组
第组
第组
合计

（1）写出、的值；
（2）画出频率分布直方图，估算中位数；
（3）在选取的样本中，从满意观众中随机抽取名观众领取奖品，求所抽取的名观众中至少有名观众来自第组的概率.

5 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，其侧视图中的曲线为圆周，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为.

A．

B．

C．

D．

8 . 假定小麦基本苗数与成熟期有效穗之间存在相关关系，今测得5组数据如下：

基本苗数	15.0	25.8	30.0	36.6	44.4
有效穗	39.4	42.9	42.9	43.1	49.2

（1）以为解释变量，为预报变量，画出散点图
（2）求与之间的回归方程
（3）当基本苗数为时预报有效穗（注：， ），，

9 . 港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（　　）

A．300，

B．300，

C．60，

D．60，

10 . 已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为

A．

B．

C．

D．