名校
1 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会,为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-07-15更新
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521次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 2019年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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2019-02-12更新
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5805次组卷
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10卷引用:辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题
辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年5月7日 《每日一题》理数选修2-3-利用均值、方差进行决策2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(理)试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
3 . 2020年1月10日,引发新冠肺炎疫情的病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:每天接种一次,3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.本着节约成本的原则,选择哪种实验方案.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.本着节约成本的原则,选择哪种实验方案.
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2020-06-26更新
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1435次组卷
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7卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座“三线桥”连接三块陆地,如图1所示,点A、B是固定的,点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l,如图2所示,经测量直线AB与直线l平行,A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观,某同学给出了以下设计方案,MA、MB、MC三条线在点M处相交,,,设.(1)若时,求MC的长;
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
(2)①若变化时,求桥面长(的值)的最小值;
②你能给出更优的方案,使桥面长更小吗?如果能,给出你的设计方案,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法正确的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为 |
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为 |
C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为 |
D.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 |
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2023-02-22更新
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2684次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第六章 计数原理
名校
6 . 相关变量x,y的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到回归直线方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下的数据得到回归直线方程,相关系数为.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-18更新
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303次组卷
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18卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学(文)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)福建省三明市2019-2020学年高一(下)期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业(已下线)模块四 专题1 期末重组练(河南)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 提升农村学校教育质量,是提高农村人口教育素质、实现乡村振兴的希望所在.有5名教师志愿去4所不同的农村学校支教,每所学校都需要安排教师支教,且每名教师只能去1所学校,不同的安排方案有______ 种(用数字作答)
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名校
解题方法
8 . 在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得5分,选择错误得0分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如、等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如、等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
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2023-05-20更新
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402次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 某精密仪器生产厂家计划对本厂工人进行技能考核,方案如下:每名工人连续生产出10件产品,若经检验后有不低于9件的合格产品,则将该工人技能考核评为合格等次,考核结束;否则,将不合格产品交回该工人,调试后经再次检验,若全部合格,则将该工人技能考核评为合格,考核结束,否则,将该工人技能考核评为不合格,需脱产进行培训.设工人甲生产或调试每件产品合格的概率均为,且生产或调试每件产品是否合格互不影响.
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望.
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望.
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2023-04-27更新
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1230次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 某同学为测量数学楼的高度,先在地面选择一点C,测量出对教学楼AB的仰角,再分别执行如下四种测量方案,则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有( )
A.从点C向教学楼前进a米到达点D,测量出角; |
B.在地面上另选点D,测量出角,,米; |
C.在地面上另选点D,测量出角,米; |
D.从过点C的直线上(不过点B)另选点D、E,测量出米,,. |
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2022-05-26更新
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1125次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)