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| 共计 22 道试题

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 761次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·宁夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，

，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

2023-04-20更新 | 4870次组卷 | 28卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

的图象经过点

，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性并用定义证明；
(3)求

在区间

上的最值.

2023-07-10更新 | 609次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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21-22高一下·宁夏银川·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题坐标法的应用——交点坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 直线

，

相交于点

，其中

.
(1)求证：

、

分别过定点

、

，并求点

、

的坐标；
(2)当

为何值时，

的面积

取得最大值，并求出最大值.

2022-06-06更新 | 1992次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

，点

是

的中点.

(1)证明：

；
(2)证明：

平面

.

2023-06-17更新 | 4937次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，

.
(1)若

，判断

的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-11-17更新 | 372次组卷 | 8卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·河北石家庄·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，E是

的中点．

（1）求证：

；
（2）若M是线段

上一动点，则线段

上是否存在点N，使

平面

？说明理由．

2021-08-28更新 | 1136次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-15更新 | 1220次组卷 | 18卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用

名校

10 . 用坐标法证明：菱形的对角线互相垂直.

2022-06-06更新 | 178次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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