1 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状，从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试，以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度，将测试结果整理得到如下频率分布直方图：

(1)若该校高二年级有1500人，试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数；
(2)用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为，求的分布列与数学期望；
(3)若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下：506，516，553，592，617，632，667，693，723，776，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为，试判断数学期望与（2）中的的大小.

2 . 在 的展开式中，
(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求二项式系数最大的项；
(3)系数的绝对值最大的项是第几项?

3 . 已知正项等比数列中，，，成等差数列，其前n项和为，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为了解某一地区电动汽车销售情况，某部门根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为，且销量y的方差，年份x的方差．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39		45
女性		15
总计

请完成调查数据表，并回答能否依据小概率值的独立性检验判断购买电动车与车主性别有关?
参考公式：（ⅰ）线性回归方程：，其中，；
（ⅱ）相关系数：，若，则可认为y与x线性相关较强．
（ⅲ），．附表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 下列命题中，正确的命题是（     ）

A．已知随机变量服从两点分布，且．设，那么

B．已知某随机变量的分布列如图表，则随机变量的方差 0 20 40

C．已知，，，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，当时概率最大

6 . 下列命题正确的是（     ）

A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则A组数据比B组数据的相关性较强

B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

D．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

7 . 银行卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了最后一位数字，但记得是一个偶数，则他不超过2次就按对的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（     ）
①若，则为异面直线       ②若，则
③若，则       ④若，则

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

9 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

10 . 某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗，依次不放回地从中取出2个盲盒.
(1)求第1次、第2次取到的都是小兔盲盒的概率；
(2)求第2次取到的是小狗盲盒的概率；
(3)若随机变量X表示取到小狗的盲盒数，求X的分布列和数学期望.